On a Continuous-Time Martingale and Two Applications
On a Continuous-Time Martingale and Two Applications
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关于连续时间鞅和两个应用
DOI：
10.1145/3565287.3610275
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mehri S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mehri S
我们构造了一个连续时间鞅来分析两个排队系统：一个是具有轻尾批到达的gix /M/1队列，当x具有几何分布时，我们得到了第一个精确结果，否则得到了随机边界。第二个应用涉及具有半马尔可夫（SM）到达间隔时间的队列；特别令人感兴趣的是具有聚合失去SM属性的多路SM源的场景。与现有的依赖于数值变换方法的精确但隐式解不同，即使在mr /M/1的情况下，我们的随机边界也是封闭的形式，并且（大多数）在数值上是准确的。
We construct a continuous-time martingale to analyze two queueing systems: One is theGIX/M/1 queue with light-tailed batch arrivals for which we obtain the first exact result in closed-form whenXhas a Geometric distribution, and stochastic bounds otherwise. The second application concerns queues with Semi-Markovian (SM) inter-arrival times; of particular interest is the scenario with multiplexed SM sources whose aggregate loses the SM property. Unlike existing exact but implicit solutions which rely on numerical transform methods, even in theMr/M/1 case, our stochastic bounds are in closed-form and shown to be (mostly) numerically accurate.
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