On k-Jet Ampleness
On k-Jet Ampleness
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DOI：
10.1007/978-1-4757-9771-8_15
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Mauro C. Beltrametti;Andrew J. Sommese
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mauro C. Beltrametti;Andrew J. Sommese
设X是映射到射影空间Ψ：X→ℙℂ的n维射影流形。设为超平面截面丛的拉回Ψ*Oℙℂ(1)。如果Ψ是一种嵌入，那么LIS可以说是非常充足的。这是一个经过深入研究和充分理解的概念。在这一章中，我们研究了高阶嵌入的一个特殊概念。我们说，如果给定任何整数1，…，KR，使得和任何不同的点{x1，..，Xr}⊂X，赋值映射是满射的，其中.表示极大理想矩阵.请注意，Lis跨越(分别非常充分)当且仅当L1是0-喷射充分的(分别是1-喷射充分的).
LetXbe ann-dimensional projective manifold mapped into a projective spaceΨ:X→ ℙℂ. LetLbe the pullback,Ψ*Oℙℂ(1), of the hyperplane section bundle. IfΨis an embedding,Lis said to be very ample. This is an intensively studied and well-understood concept. In this chapter we study a particular notion of higher-order embedding. We say thatLisk-jet amplefor a nonnegative integerkif, given anyrintegersk1, .,kr, such thatand anyrdistinct points{x1,.. .,xr}⊂X, the evaluation mapis surjective, wheremxi.denotes the maximal ideal atxt.Note thatLis spanned (respectively, very ample) if and only ifLis 0-jet ample (respectively, 1-jet ample).