Degenerate Goursat-type boundary value problems arising from the study of two-dimensional isothermal Euler equations
Degenerate Goursat-type boundary value problems arising from the study of two-dimensional isothermal Euler equations
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二维等温欧拉方程研究中产生的简并Goursat型边值问题
DOI：
10.1007/s00033-012-0203-2
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发表时间：
2012-03
影响因子：
2
通讯作者：
Sheng, Wancheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hu, Yanbo;Li, Jiequan;Sheng, Wancheng
作为研究跨音速问题的一个阶梯，本文研究了两类由二维拟定常等温Euler方程引起的退化Goursat型边值问题。第一类是关于气体在真空中的真正二维完全膨胀的楔;另一类是从音速曲线开始到跨音速激波结束的半双曲线。真空和声波集导致抛物退化，导致大量的困难，如奇异性的解决方案和统一的先验估计。在这项研究中的主要成分是各种特征分解的拟定常欧拉方程，以获得必要的先验估计。此外，我们能够验证的一致Hölder连续性的解决方案的指数为1/2的气体膨胀问题和2/7的半双曲问题。
As a ladder step to study transonic problems, we investigate two families of degenerate Goursat-type boundary value problems arising from the two-dimensional pseudo-steady isothermal Euler equations. The first family is about the genuinely two-dimensional full expansion of gas into a vacuum with a wedge; the other is a semi-hyperbolic patch that starts on sonic curves and ends at transonic shocks. Both the vacuum and the sonic sets cause parabolic degeneracy that results in substantial difficulties such as singularities of solutions and uniform a priori estimates. Main ingredients in this study are various characteristic decompositions for the pseudo-steady Euler equations in order to obtain necessary a priori estimates. Furthermore, we are able to verify the uniform Hölder continuity of solutions with exponent 1/2 for the gas expansion problem and up to 2/7 for the semi-hyperbolic problem.
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影响因子：
2.4
作者：
Jiequan Li;Tong Zhang;Yuxi Zheng
通讯作者：
Jiequan Li;Tong Zhang;Yuxi Zheng
影响因子：
2.4
作者：
Jiequan Li;Zhicheng Yang;Yuxi Zheng
通讯作者：
Jiequan Li;Zhicheng Yang;Yuxi Zheng
DOI：
10.1137/s0036139900361349
发表时间：
2002
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
Jiequan Li
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Jiequan Li
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作者：
Jiequan Li
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Jiequan Li
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作者：
S. Čanić;B. Keyfitz;Eun Heui Kim
通讯作者：
S. Čanić;B. Keyfitz;Eun Heui Kim