Surprising properties of centralisers in classical Lie algebras
Surprising properties of centralisers in classical Lie algebras
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经典李代数中心化器的惊人性质
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
O. Yakimova
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Yakimova
设$g$为经典李代数，即$gl_n$、$sp_n$或$so_n$，且设$ein g$为幂零元。研究了扶正剂$g_e$的各种性质。前四个部分处理相当基本的问题，如$g_e$的中心、与$g_e$相关的通勤变量或通勤对的中心化器。本文的第二部分讨论了$g_e^*$上的不同泊松结构和$g_e$的对称不变量的相关问题。
Let $g$ be a classical Lie algebra, i.e., either $gl_n$, $sp_n$, or $so_n$ and let $ein g$ be a nilpotent element. We study various properties of centralisers $g_e$. The first four sections deal with rather elementary questions, like the centre of $g_e$, commuting varieties associated with $g_e$, or centralisers of commuting pairs. The second half of the paper addresses problems related to different Poisson structures on $g_e^*$ and symmetric invariants of $g_e$.