Hypertoric Manifolds and HyperKähler Moment Maps
Hypertoric Manifolds and HyperKähler Moment Maps
复制标题
Hypertoric 流形和 HyperKähler 矩图
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Swann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Dancer;A. Swann
我们讨论辛几何和超卡勒几何中矩图几何的各个方面。特别是，我们使用维度 (n) 环面的三哈密顿作用对维度 (4n) 的完整超卡勒流形进行分类，而不对贝蒂数的有限性进行任何假设。结果，我们发现这些情况下的超卡勒矩具有连接的纤维，这一性质对于辛矩图来说是正确的，并且是满射的。产生了无限拓扑类型的超曲面流形的新例子。我们提供了完整超卡勒流形上连接群的非阿贝尔三哈密顿群作用的示例，使得超卡勒矩图不是满射的并且具有一些未连接的纤维。我们还讨论了与辛割、超卡勒修正和内爆结构的关系。
We discuss various aspects of moment map geometry in symplectic and hyperKahler geometry. In particular, we classify complete hyperKahler manifolds of dimension (4n) with a tri-Hamiltonian action of a torus of dimension (n), without any assumption on the finiteness of the Betti numbers. As a result we find that the hyperKahler moment in these cases has connected fibres, a property that is true for symplectic moment maps, and is surjective. New examples of hypertoric manifolds of infinite topological type are produced. We provide examples of non-Abelian tri-Hamiltonian group actions of connected groups on complete hyperKahler manifolds such that the hyperKahler moment map is not surjective and has some fibres that are not connected. We also discuss relationships to symplectic cuts, hyperKahler modifications and implosion constructions.
超克勒流形的内爆
影响因子：
1.8
作者：
Dancer A
通讯作者：
Dancer A