Local Formula for the Index of a Fourier Integral Operator
Local Formula for the Index of a Fourier Integral Operator
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傅里叶积分算子指数的局部公式
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Tsygan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Leichtnam;R. Nest;B. Tsygan
我们证明了与两个黎曼流形X和Y的共球丛的接触同态$\phi$相关联的椭圆Fourier积分算子的指数由$\int_{B^*X}\hat{A}（T^*X）\exp{\theta} - \int_{B^*Y}\hat{A}（T^*Y）\exp{\theta}$给出.这里$B^*$代表单位coball丛，$\theta$是依赖于Fourier积分算子的主符号的某个特征类。在X=Y的特殊情况下，我们得到了爱泼斯坦和梅尔罗斯定理的一个不同的证明。
We show that the index of an elliptic Fourier integral operator associated to a contact diffeomorphism $\phi$ of cosphere bundles of two Riemannian manifolds X and Y is given by $\int_{B^*X}\hat{A}(T^*X)\exp{\theta} - \int_{B^*Y}\hat{A}(T^*Y)\exp{\theta}$. Here $B^*$ stands for the unit coball bundle and $\theta$ is a certain characteristic class depending on the principal symbol of the Fourier integral operator. In the special case when X=Y we obtain a different proof of the theorem of Epstein and Melrose.