Non-intersection exponents for Brownian paths
Non-intersection exponents for Brownian paths
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布朗路径的非相交指数
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Lawler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Burdzy;G. Lawler
摘要设X和Y为独立的3维布朗运动，X(0)=(0,0,0)，Y(0)=(1,0,0)且letpr=P(X[0,r] ⋂Y[0,r]=∅)。然后是“不相交指数”
$$mathop {lim }limits_{r o infty } - {{log p_{_r } } mathord{left/ {vphantom {{log p_{_r } } {log r}}}
对了。克恩-
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存在并且等于随机游走的类似“非相交指数”。类似的结果适用于 R2 和 2 条以上的路径。
SummaryLetX andY be independent 3-dimensional Brownian motions,X(0)=(0,0,0),Y(0)=(1,0,0) and letpr=P(X[0,r] ⋂Y[0,r]=∅). Then the “non-intersection exponent”
$$mathop {lim }limits_{r o infty } - {{log p_{_r } } mathord{left/ {vphantom {{log p_{_r } } {log r}}}
ight. kern-
ulldelimiterspace} {log r}}$$
exists and is equal to a similar “non-intersection exponent” for random walks. Analogous results hold inR2 and for more than 2 paths.