On the convergence region of Newton's method under Hölder continuity conditions
On the convergence region of Newton's method under Hölder continuity conditions
复制标题
霍尔德连续条件下牛顿法的收敛域
DOI：
10.1080/00207160802036874
复制
发表时间：
2010
影响因子：
1.8
通讯作者：
I. Argyros
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Argyros
我们近似的局部唯一的解决方案的一个方程在Banach空间设置使用牛顿的方法下Hölder连续性假设。使用比以前更精确的距离估计[F。Cianciaruso和E. DePascale，Newton-Kantorovich方法中优化序列的估计，Numer。功能Anal. Optim。27（5和6）（2006），pp. 529-538]，我们证明了收敛区域的扩展与更精细的误差估计和解决方案的位置是精确的相同的计算成本。
We approximate a locally unique solution of an equation in a Banach space setting using Newton's method under Hölder continuity assumptions. Using more precise estimates on the distances involved than before [F. Cianciaruso and E. DePascale, Estimates of majorizing sequences in the Newton–Kantorovich method, Numer. Funct. Anal. Optim. 27(5 and 6) (2006), pp. 529–538], we show that the convergence region is extended with finer error estimates and the location of the solution is precise under the same computational cost.