Construction of Higher-Dimensional Hyperchaotic Systems with a Maximum Number of Positive Lyapunov Exponents under Average Eigenvalue Criteria
Construction of Higher-Dimensional Hyperchaotic Systems with a Maximum Number of Positive Lyapunov Exponents under Average Eigenvalue Criteria
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平均特征值准则下具有最大正李雅普诺夫指数数的高维超混沌系统的构造
DOI：
10.1142/s0218126619501512
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发表时间：
2019-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yu Simin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
He Jianbin;Yu Simin
在过去的40年里，设计具有最大数量正李雅普诺夫指数（[Formula：see text]）的[Formula：see text]维超混沌系统一直是一个开放的研究问题。目前，设计具有小于（[Formula：see text]）个正李雅普诺夫指数的[Formula：see text]维超混沌系统并不困难，但设计具有最大数目（[Formula：see text]）个正李雅普诺夫指数的[Formula：see text]维超混沌系统仍然是极其困难的。本文旨在解决这个具有挑战性的问题，通过开发一个混沌化方法，使用平均特征值标准。该方法由四个步骤组成：（i）基于渐近稳定的标称系统和一致有界控制器设计全局有界受控系统;（ii）利用闭环极点配置技术确保受控系统正真实的部分的特征值个数等于（[公式：见正文]）和（[公式：见正文]），分别在两个鞍焦点平衡点;（iii）具有正的真实的部分的平均特征值的数量被确保等于（[公式：见正文]）;（iv）保证平均特征值的正真实的部分的最小值大于给定的阈值。最后，本文结束了一些典型的例子，说明所提出的设计方法的可行性和性能。
Over the last 40 years, the design of [Formula: see text]-dimensional hyperchaotic systems with a maximum number ([Formula: see text]) of positive Lyapunov exponents has been an open problem for research. Nowadays it is not difficult to design [Formula: see text]-dimensional hyperchaotic systems with less than ([Formula: see text]) positive Lyapunov exponents, but it is still extremely difficult to design an [Formula: see text]-dimensional hyperchaotic system with the maximum number ([Formula: see text]) of positive Lyapunov exponents. This paper aims to resolve this challenging problem by developing a chaotification approach using average eigenvalue criteria. The approach consists of four steps: (i) a globally bounded controlled system is designed based on an asymptotically stable nominal system with a uniformly bounded controller; (ii) a closed-loop pole assignment technique is utilized to ensure that the numbers of eigenvalues with positive real parts of the controlled system be equal to ([Formula: see text]) and ([Formula: see text]), respectively, at two saddle-focus equilibrium points; (iii) the number of average eigenvalues with positive real parts is ensured to be equal to ([Formula: see text]) for the controlled system over a given control period; (iv) the smallest value of the positive real parts of the average eigenvalues is ensured to be greater than a given threshold value. Finally, the paper is closed with some typical examples which illustrate the feasibility and performance of the proposed design methodology.
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DOI：
10.1109/tcsii.2016.2585680
发表时间：
2016-06
期刊：
IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs
影响因子：
--
作者：
C. Volos;J. Maaita;S. Vaidyanathan;V. Pham;I. Stouboulos;I. Kyprianidis
通讯作者：
C. Volos;J. Maaita;S. Vaidyanathan;V. Pham;I. Stouboulos;I. Kyprianidis
DOI：
10.1142/5753
发表时间：
2005-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Yalçin;J. Suykens;J. Vandewalle
通讯作者：
M. Yalçin;J. Suykens;J. Vandewalle
影响因子：
5.6
作者：
Zenghui Wang;Shijian Cang;E. O. Ochola;Yanxia Sun
通讯作者：
Zenghui Wang;Shijian Cang;E. O. Ochola;Yanxia Sun
DOI：
10.1109/tcs.1986.1085862
发表时间：
1986-11
期刊：
IEEE Transactions on Circuits and Systems
影响因子：
--
作者：
T. Matsumoto;L. Chua;K. Kobayashi
通讯作者：
T. Matsumoto;L. Chua;K. Kobayashi
影响因子：
5.1
作者：
C. P. Silva
通讯作者：
C. P. Silva