The Second Bounded Cohomology of a Group Acting on a Gromov‐Hyperbolic Space
The Second Bounded Cohomology of a Group Acting on a Gromov‐Hyperbolic Space
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作用于格罗莫夫-双曲空间的群的第二有界上同调
DOI：
10.1112/s0024611598000033
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发表时间：
1998
影响因子：
1.8
通讯作者：
K. Fujiwara
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Fujiwara
假设群 G 适当间断地作用于格罗莫夫双曲空间 X。如果作用的极限集 L(G) 至少有三个点，则 G 的第二有界上同调群 Hb2(G;R) 是无限维的。例如，如果 M 是具有有限体积的完全收缩负弯曲黎曼流形，则 Hb2(π1(M);R) 是无限维的。作为一个应用，我们证明如果 G 是一个结群且 G≄Z，则 Hb2(G;R) 是无限维的。 1991年数学科目分类：初级20F32；次级 53C20、57M25。
Suppose a group G acts on a Gromov‐hyperbolic space X properly discontinuously. If the limit set L(G) of the action has at least three points, then the second bounded cohomology group of G , Hb2(G;R) is infinite dimensional. For example, if M is a complete, pinched negatively curved Riemannian manifold with finite volume, then Hb2(π1(M);R) is infinite dimensional. As an application, we show that if G is a knot group with G≄Z, then Hb2(G;R) is infinite dimensional. 1991 Mathematics Subject Classification: primary 20F32; secondary 53C20, 57M25.