An identity for (δ, ε)-approximately orthogonality preserving mappings
An identity for (δ, ε)-approximately orthogonality preserving mappings
复制标题
(δ, ε) 近似正交性保持映射的恒等式
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
1.1
通讯作者：
Ye Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ye Zhang
假设T是希尔伯特空间算子。设δ ∈ [0，1），定义ε^ δ（T）为T保持（δ，ε）-近似正交的最小ε，并得到了ε^ δ（T）关于δ、T的范数和T的最小模m（T）的精确公式.对于两个非零算子T，S，由公式得出T是（ε ^（S），ε）-AOP当且仅当S是（ε^（T），ε）-AOP，其中ε^（T）= ε^ 0（T）。最后，我们证明了算子T是（δ，ε）-AOP当且仅当存在“特殊”δ-AOP算子S使得TS是ε-AOP [定理3.8].
Suppose T is a Hilbert space operator. Given δ ∈ [0, 1), we define ε^ δ (T) to be the smallest ε for which T is (δ, ε)-approximately orthogonality preserving, and then obtain an exact formula for ε^ δ (T) in terms of δ, the norm of T and the minimum modulus m (T) of T. For two nonzero operators.T, S, it follows from the formula that T is (ˆ ε(S), ε)-AOP if and only if S is ( ε^(T), ε)-AOP, where ε^(T) = ε^ 0 (T). Finally, we show that an operator T is (δ, ε)-AOP if and only if there exists a “special” δ-AOP operator S such that TS is ε-AOP [Theorem 3.8].