On the Stochastic Korteweg–de Vries Equation
On the Stochastic Korteweg–de Vries Equation
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DOI：
10.1006/jfan.1997.3184
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发表时间：
1998-04
影响因子：
1.7
通讯作者：
A. Bouard;A. Debussche
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Bouard;A. Debussche
摘要考虑了随机Korteweg-de弗里斯方程受白色噪声型随机项的强迫。这可以是一个模型的水波上的流体提交到一个随机的压力。本文证明了在加性噪声情形下H_1（R）中解的存在唯一性和在乘性噪声情形下L_2（R）中鞅解的存在性。我们研究了一个科特韦格-德弗里斯随机方程，该方程与一种白噪声的随机力有关。这个方程可以用来描述流体表面上的压力场。我们的存在和唯一的解决方案是H1（R）lorsque le bruit est additif。另外，在乘法噪声的情形下，我们证明了L2（R）鞅解的存在性.
Abstract We consider a stochastic Korteweg–de Vries equation forced by a random term of white noise type. This can be a model of water waves on a fluid submitted to a random pressure. We prove existence and uniqueness of solutions inH1( R ) in the case of additive noise and existence of martingales solutions inL2( R ) in the case of multiplicative noise.Copyright 1998 Academic Press. Nous etudions une equation de Korteweg–de Vries stochastique comportant une force aleatoire de type bruit blanc. Cette equation peut decrire les ondes de surface sur un fluide soumis a un champ de pression aleatoire. Nous montrons l'existence et l'unicite de solutions dansH1( R ) lorsque le bruit est additif. Puis, dans le cas du bruit multiplicatif, nous etablissons l'existence de solutions martingales dansL2( R ).