Tightening the Lieb-Robinson Bound in Locally Interacting Systems
Tightening the Lieb-Robinson Bound in Locally Interacting Systems
复制标题
收紧局部交互系统中的利布-罗宾逊约束
DOI：
10.1103/prxquantum.1.010303
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
9.7
通讯作者：
Hazzard, Kaden R.A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang, Zhiyuan;Hazzard, Kaden R.A.
Lieb-Robinson（LR）界严格地表明，在具有短程相互作用的量子系统中，传播到有效“光锥”之外的最大信息量随着与光锥前沿的距离呈指数衰减，光锥前沿以有限的速度膨胀。尽管是一个基本的结果，现有的界限往往是非常宽松的，限制了他们的应用。我们介绍了一种方法，显着和定性地提高LR边界的模型与有限范围的相互作用。最突出的是，在一个大的局部希尔伯特空间维度的系统中，我们的方法给出了一个LR速度，增长速度比以前的界限慢得多。例如，在有自旋的海森堡模型中，我们发现。与以前的发散较大的模型和有轨道的多轨道Hubbard模型相比，我们发现，在态截断的Bose-Hubbard模型和Wen的量子转子模型中，我们的边界也规模定性更好地在某些系统中，当空间维度或某些模型参数变大，例如在维量子伊辛模型和扰动环面码模型。即使在自旋为1/2的Ising和Fermi-Hubbard模型中，我们的方法也可以在典型模型参数下将LR速度提高一个数量级，并在大距离和早期显著提高LR边界。
The Lieb-Robinson (LR) bound rigorously shows that in quantum systems with short-range interactions, the maximum amount of information that travels beyond an effective “light cone” decays exponentially with distance from the light-cone front, which expands at finite velocity. Despite being a fundamental result, existing bounds are often extremely loose, limiting their applications. We introduce a method that dramatically and qualitatively improves LR bounds in models with finite-range interactions. Most prominently, in systems with a large local Hilbert space dimension, our method gives a LR velocity that grows much slower than previous bounds withas. For example, in the Heisenberg model with spin, we find. compared to the previous, which diverges at large, and in multiorbital Hubbard models withorbitals, we findinstead of previous, and similarly in the-state truncated Bose-Hubbard model and Wen’s quantum rotor model. Our bounds also scale qualitatively better in some systems when the spatial dimension or certain model parameters become large, for example in the-dimensional quantum Ising model and perturbed toric code models. Even in spin-1/2 Ising and Fermi-Hubbard models, our method improves the LR velocity by an order of magnitude with typical model parameters, and significantly improves the LR bound at large distance and early time.
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