Convergence of the viscosity solution of non-autonomous Hamilton-Jacobi equations
Convergence of the viscosity solution of non-autonomous Hamilton-Jacobi equations
复制标题
非自治Hamilton-Jacobi方程粘度解的收敛性
DOI：
10.1007/s11425-019-1631-0
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yan Jun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chen Cui;Wang Ya-Nan;Yan Jun
本文研究了非自治Hamilton-Jacobi方程{. xu + H（t，x，xu，u）= 0，u（x，t0）= xu（x），x∈ M，其中H关于t是1-周期的，M是紧致的无边界黎曼流形.我们得到了用T_ t_0^ t（x）T t 0 t（x）表示的粘性解，并证明了T_ t_0^ t（x）T t 0 t（x）一致收敛于方程u + H（t，x，u）= 0的时间周期粘性解u*（x，t）.
In this paper, we investigate the non-autonomous Hamilton-Jacobi equation\left {.∂ tu+ H (t, x,∂ xu, u)= 0, u (x, t 0)= ϕ (x), x∈ M, where H is 1-periodic with respect to t and M is a compact Riemannian manifold without boundary. We obtain the viscosity solution denoted by T_ t_0^ t ϕ (x) T t 0 t ϕ (x) and show T_ t_0^ t ϕ (x) T t 0 t ϕ (x) converges uniformly to a time-periodic viscosity solution u*(x, t) of∂ tu+ H (t, x,∂ xu, u)= 0.