A note on Einstein–Sasaki metrics in D ⩾ 7
A note on Einstein–Sasaki metrics in D ⩾ 7
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关于 D ⩾ 7 中的 Einstein–Sasaki 度量的注释
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Vázquez
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Chen;H. Lü;C. Pope;J. Vázquez
在本文中，我们得到了新的非奇异的Einstein-Sasaki空间在D <$7维。局部构造涉及在（D − 1）维Einstein-Kähler度量上取一个圆丛，这个圆丛本身被构造为Einstein-Kähler空间的乘积上的一个复线丛。一般来说，所得到的Einstein-Sasaki空间是奇异的，但如果局部解中的参数满足适当的合理性条件，则度量光滑地扩展到完备和非奇异的紧流形上。详细讨论了以S2 × S2上的复线丛为基的七维空间，因为它与AdS/CFT对应相关。
In this paper, we obtain new non-singular Einstein–Sasaki spaces in dimensions D ⩾ 7. The local construction involves taking a circle bundle over a (D − 1)-dimensional Einstein–Kähler metric that is itself constructed as a complex line bundle over a product of Einstein–Kähler spaces. In general, the resulting Einstein–Sasaki spaces are singular, but if parameters in the local solutions satisfy appropriate rationality conditions, the metrics extend smoothly onto complete and non-singular compact manifolds. The seven-dimensional space, whose base is a complex line bundle over S2 × S2, is discussed in detail since it has relevance in terms of the AdS/CFT correspondence.