Mass, Capacitary Functions, and the Mass-to-Capacity Ratio
Mass, Capacitary Functions, and the Mass-to-Capacity Ratio
复制标题
质量、电容函数和质量容量比
DOI：
10.1007/s42543-023-00071-7
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Miao, Pengzi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Miao, Pengzi
我们研究 ADM 质量、正调和函数和非负标量曲率的渐近平坦 3 流形上的边界容量之间的联系。我们从通过正调和函数检测质量的新公式开始。然后，假设流形具有简单的拓扑，我们推导出一系列单调量和几何不等式。作为第一个应用，我们观察了 3 维黎曼正质量定理的几个附加证明。一项证明引出了新的充分条件，表明通过分隔边界 和 的区域的几何形状，质量具有正性。这种条件的一个特殊情况表明，如果包围边界的区域具有相对较小的体积，则质量为正。作为进一步的应用，我们获得了质量容量比的积分恒等式。我们还将旋转对称球体之外的史瓦西流形上的不等式推广为等式。除此之外，我们证明质量容量比总是低于 1 减去边界的归一化威尔莫尔泛函的平方根。在这些发现的推动下，我们对在 Bartnik 准局部质量的背景下满足质量容量比约束的流形进行了研究。
We study connections among the ADM mass, positive harmonic functions, and capacity of the boundary on asymptotically flat 3-manifolds of nonnegative scalar curvature. We start with new formulae detecting the mass via positive harmonic functions. Then we derive a family of monotone quantities and geometric inequalities assuming the manifold has simple topology. As a first application, we observe several additional proofs of the 3-dimensional Riemannian positive mass theorem. One proof leads to new, sufficient conditions implying positivity of the mass via-geometry of regions separating the boundary and. A special case of such conditions shows if a region enclosing the boundary has relative small volume, then the mass is positive. As further applications, we obtain integral identities for the mass-to-capacity ratio. We also promote the inequalities to become equality on Schwarzschild manifolds outside rotationally symmetric spheres. Among other things, we show the mass-to-capacity ratio is always bounded below by one minus the square root of the normalized Willmore functional of the boundary. Prompted by these findings, we carry out a study of manifolds satisfying a constraint on the mass-to-capacity ratio in the context of the Bartnik quasi-local mass.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1515/crelle-2019-0040
发表时间：
2018-05
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
Christos Mantoulidis;P. Miao;Luen-Fai Tam
通讯作者：
Christos Mantoulidis;P. Miao;Luen-Fai Tam
影响因子：
1
作者：
Jeffrey L. Jauregui
通讯作者：
Jeffrey L. Jauregui
俄罗斯的能源效率和可再生能源
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
--
作者：
Eric Martinot
通讯作者：
Eric Martinot
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Miao;Luen
通讯作者：
Luen
影响因子：
2.8
作者：
BUNTING, GL;MASOODULALAM, AKM
通讯作者：
MASOODULALAM, AKM