Minimal surfaces in finite volume non compact hyperbolic $3$-manifolds

Minimal surfaces in finite volume non compact hyperbolic $3$-manifolds
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有限体积非紧双曲 $3$ 流形中的最小表面

DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Rosenberg
H. Rosenberg
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
P. Collin;L. Hauswirth;L. Mazet;H. Rosenberg

文献摘要

被引文献

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证明了完全有限体积双曲$3$-流形$mathcal{N}$上存在紧嵌极小曲面。我们也得到了最小面积，不可压缩，适当嵌入，有限拓扑，$2$面曲面。证明了一个适当嵌入的有界曲率最小曲面具有有限拓扑。这决定了它的渐近行为。得到了一些刚性定理。
We prove there exists a compact embedded minimal surface in a complete finite volume hyperbolic $3$-manifold $mathcal{N}$. We also obtain a least area, incompressible, properly embedded, finite topology, $2$-sided surface. We prove a properly embedded minimal surface of bounded curvature has finite topology. This determines its asymptotic behavior. Some rigidity theorems are obtained.