Hamiltonicity of Token Graphs of Some Join Graphs
Hamiltonicity of Token Graphs of Some Join Graphs
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某些连接图的标记图的哈密顿性
DOI：
10.3390/sym13061076
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Trujillo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Luis Adame;Luis Manuel Rivera;A. Trujillo
令 G 为具有顶点集 V(G) 和边集 E(G) 的 n 阶简单图，并令 k 为整数，使得 1 ≤ k ≤ n− 1。G 的 k 令牌图 G{k} 是其顶点为 V(G) 的 k 子集的图，其中两个顶点 A 和 B 在 G{k} 中相邻，只要它们的对称差 A4B 定义为 (A \ B) ∪ (B \ A)是G中的一对相邻顶点{a,b}。在本文中，我们研究了一些连接图的k-token图的哈密顿性。我们提供了无限个图族，包含哈密顿图和非哈密顿图，其中它们的 k-token 图是哈密顿图。据我们所知，我们的结果提供了第一个非哈密顿图族，对于任何 2 < k < n− 2 ，都证明了其 k 令牌图的哈密顿性。
Let G be a simple graph of order n with vertex set V(G) and edge set E(G), and let k be an integer such that 1 ≤ k ≤ n− 1. The k-token graph G{k} of G is the graph whose vertices are the k-subsets of V(G), where two vertices A and B are adjacent in G{k} whenever their symmetric difference A4B, defined as (A \ B) ∪ (B \ A), is a pair {a, b} of adjacent vertices in G. In this paper we study the Hamiltonicity of the k-token graphs of some join graphs. We provide an infinite family of graphs, containing Hamiltonian and non-Hamiltonian graphs, for which their k-token graphs are Hamiltonian. Our result provides, to our knowledge, the first family of non-Hamiltonian graphs for which it is proven the Hamiltonicity of their k-token graphs, for any 2 < k < n− 2.
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影响因子：
1.3
作者：
Ouyang Y
通讯作者：
Ouyang Y