Intermittency for branching random walk in Pareto environment
Intermittency for branching random walk in Pareto environment
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帕累托环境中分支随机游走的间歇性
DOI：
10.1214/15-aop1021
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发表时间：
2014
影响因子：
2.3
通讯作者：
Matthew I. Roberts
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Marcel Ortgiese;Matthew I. Roberts
我们考虑格点上的分支随机游动，其中分支率由独立同分布给出。Pareto随机势我们描述的过程中，包括一个详细的形状定理，在一个系统的增长lilypads。作为一个应用程序，我们表明，分支随机行走是间歇性的，在这个意义上说，大多数粒子都集中在一个非常小的岛屿与大的潜力。此外，我们比较了分支随机行走的抛物线安德森模型，并观察到，虽然这两个系统表现出相似之处，控制增长的机制是根本不同的。
We consider a branching random walk on the lattice, where the branching rates are given by an i.i.d. Pareto random potential. We describe the process, including a detailed shape theorem, in terms of a system of growing lilypads. As an application we show that the branching random walk is intermittent, in the sense that most particles are concentrated on one very small island with large potential. Moreover, we compare the branching random walk to the parabolic Anderson model and observe that although the two systems show similarities, the mechanisms that control the growth are fundamentally different.