A Sufficient condition for compactness of Hankel operators
A Sufficient condition for compactness of Hankel operators
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Hankel算子紧性的充分条件
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Straube
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mehmet Çelik;Sonmez Sahutoglu;E. Straube
设$Omega$是$mathbb{C}^{n}$中的有界凸域。证明了如果C^{1}（overline{Omega}）$中的varphi是沿$b Omega $中的解析簇沿着全纯的，则符号为varphi$的Hankel算子H^{q}_{varphi}$是紧的.前面我们已经证明了相反的情况，因此我们得到了这些算子的紧性的一个特征，即符号相对于边界上解析结构的行为。一个推论是带有这些符号的Toeplitz算子是Fredholm（索引为零）。
Let $Omega$ be a bounded convex domain in $mathbb{C}^{n}$. We show that if $varphi in C^{1}(overline{Omega})$ is holomorphic along analytic varieties in $bOmega$, then $H^{q}_{varphi}$, the Hankel operator with symbol $varphi$, is compact. We have shown the converse earlier, so that we obtain a characterization of compactness of these operators in terms of the behavior of the symbol relative to analytic structure in the boundary. A corollary is that Toeplitz operators with these symbols are Fredholm (of index zero).