Minkowski content of Brownian cut points
Minkowski content of Brownian cut points
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DOI：
10.1214/21-aihp1159
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发表时间：
2018-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Holden;G. Lawler;Xinyi Li;Xin Sun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Holden;G. Lawler;Xinyi Li;Xin Sun
设$W（t）$，$0\leq t\leq T$，是$\mathbb{R}^d$，$d= 2，3 $中的布朗运动。我们说$x$是$W$的一个截点，如果$x=W（t）$对于某个$t\in（0，T）$使得$W [0，t）$和$W（t，T]$不相交。在这项工作中，我们证明，a.s.的Minkowski内容的一组切割点的$W$存在，是有限的和非平凡的。
Let $W(t)$, $0\leq t\leq T$, be a Brownian motion in $\mathbb{R}^d$, $d=2,3$. We say that $x$ is a cut point for $W$ if $x=W(t)$ for some $t\in(0,T)$ such that $W [0,t) $ and $W (t,T]$ are disjoint. In this work, we prove that a.s. the Minkowski content of the set of cut points for $W$ exists and is finite and non-trivial.