On imbedding di erentiable manifolds in euclidean space
On imbedding di erentiable manifolds in euclidean space
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关于欧氏空间中嵌入可微流形
DOI：
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发表时间：
1961
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Hirsch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Hirsch
作者：Hirsch，MW|翻译后摘要：假设n，k，m，q是正整数。设M^n表示光滑可微n-流形，R^k表示欧氏k-空间。(a)若M^n是开的，则它光滑地嵌入R^k，k=2n-1（B）若M^n是开的且可并行的，则它浸入R^n（c）设M^n是闭的且（m-1）-连通的，1 l 2 m-n l n+1。如果（n-m）-骨架的邻域浸入R^q，ag 2n-2 m，则M^n的点的补光滑地嵌入R^q。
Author(s): Hirsch, MW | Abstract: Assume n,k,m,q are positive integers. Let M^n denote a smooth differentiable n-manifold and R^k Euclidean k-space. (a) If M^n is open it imbeds smoothly in R^k, k=2n-1 (b) If M^n is open and parallelizable it immerses in R^n (c) Assume M^n is closed and (m-1)-connected, 1l 2m-n l n+1. If a neighborhood of the (n-m)-skeleton immerses in R^q, ag2n-2m, then the complement of a point of M^n imbeds smoothly in R^q.