Tightening methods based on nontrivial bounds on bilinear terms
Tightening methods based on nontrivial bounds on bilinear terms
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基于双线性项非平凡界限的紧缩方法
DOI：
10.1007/s11081-021-09646-8
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发表时间：
2022
影响因子：
2.1
通讯作者：
Maravelias, Christos T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Yifu;Maravelias, Christos T.
我们发展了包含双线性项的最优化问题的紧致和求解方法。我们主要研究具有非负变量的双线性项\Documentclass[12pt]{Minimum}\usepackage{amsath}\usepackage{wa ysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathsfs}\usepackage{upgreek}\setLong{\oddsidemargin}{-69pt}\Begin{Document}$$x\in\Left[{x}^{\mathrm{L}}，{x}^{\mathm{U}}\right]$$\end{Document}，其中，当为正时，有半连续的上下界，如果小于和大于，则称为非平凡的上界和下界。我们得到了一族有效的线性约束，并证明了当其中一个非平凡边界是活动的时，这种约束与表示双线性项的双曲线的一个分支相切。我们提出了不同的预处理方法来从族中生成强约束。计算结果表明，所提方法在减小最优性差距和计算时间方面是有效的。
We develop tightening and solution methods for optimization problems containing bilinear terms. We focus on the bilinear termwith nonnegative variables \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$x\in \left[{x}^{\mathrm{L}},{x}^{\mathrm{U}}\right]$$\end{document} and, whereis semi-continuous and upper and lower bounded byandwhen positive.andare said to be nontrivial upper and lower bounds ifis smaller thanandis greater than, respectively. We derive a family of valid linear constraints and show that, when one of the nontrivial bounds is active, such constraints are tangent to one branch of the hyperbola that represents the bilinear term. We propose different preprocessing methods for generating strong constraints from the family. Computational results demonstrate the effectiveness of the proposed methods in terms of reducing optimality gap and computational time.
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多重线性函数的有效不等式和凸包
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
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影响因子：
--
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通讯作者：
Mahdi Namazifar
影响因子：
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通讯作者：
Myun
多周期混合调度的预处理算法和紧缩约束：成本最小化
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Yifu Chen;C. Maravelias
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C. Maravelias
DOI：
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发表时间：
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期刊：
--
影响因子：
--
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R. Misener;C. Floudas
通讯作者：
R. Misener;C. Floudas
DOI：
10.1287/mnsc.1030.0207
发表时间：
2000-05
期刊：
Manag. Sci.
影响因子：
--
作者：
Charles Audet;J. Brimberg;P. Hansen;Sébastien Le Digabel;N. Mladenović
通讯作者：
Charles Audet;J. Brimberg;P. Hansen;Sébastien Le Digabel;N. Mladenović