A Simple Derivation of Representations for Non‐Polynomial Constitutive Equations in Some Cases of Anisotropy
A Simple Derivation of Representations for Non‐Polynomial Constitutive Equations in Some Cases of Anisotropy
复制标题
某些各向异性情况下非多项式本构方程表示的简单推导
DOI：
--
复制
发表时间：
1979
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Boehler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Boehler
提出了一种建立各向异性非多项式本构方程不可约表示的方法。详细讨论了本构方程采用两个对称二阶张量之间的显式关系形式的情况。建立了从最一般的各向异性到特殊情况下各向异性的过渡。作为一个例子，给出了从一般非线性形式到经典线性弹性形式的转变。对于所考虑的张量函数的情况，非多项式情况的不可约表示与多项式函数的不可约表示相似。对于包含大量参数的函数，这种相似性就消失了。
A method is developed allowing to establish irreducible representations for anisotropic non-polynomial constitutive equations. The case when a constitutive equation takes the form of an explicit relation between two symmetric second order tensoers is considered in detail. Transitions from the most general anisotropy to particular cases of anisotropy are established. As an example the transition from the general non linear forms to the case of classical linear elasticity is given. It appears that for the considered case of tensor functions the irreducible representations for the non-polynomial case are similar to those concerning a polynomial function. This similarity disappears for functions involving a larger number of arguments.
Es wird eine Methode entwickelt, die es gestattet, nichtreduzierbare Darstellungen fur anisotrope Stoffgesetze zu formulieren, welche keine Polynome darstellen. Im Detail wird der Fall betrachtet, das das Stoffgesetz in Form einer expliziten Relation zwischen zwei symmetrischen Tensoren zweiter Stufe vorliegt. Die Ubergange vom allgemeinsten Fall zu Sonderfallen der Anisotropie werden aufgezeigt. Als Beispiel wird der Ubergang von den allgemeinen nichtlinearen Stoffgesetzen zu den klassischen linearen Elastizitatsgleichungen betrachtet. Es erscheint, das fur den zugrundegelegten Fall von Tensorfunktionen die nichtreduzierbaren Darstellungen von Stoffgesetzen, die keine Polynomfunktionen darstellen, denen der Polynom-stoffgesetze ahnlich sind. Fur Funktionen mit einer groseren Anzahl von Argumenten verschwinden diese Ahnlichkeiten jedoch.