A multi-time-scale analysis of chemical reaction networks: II. Stochastic systems.
A multi-time-scale analysis of chemical reaction networks: II. Stochastic systems.
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DOI：
10.1007/s00285-016-0980-x
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发表时间：
2016-11
影响因子：
1.9
通讯作者：
Othmer HG
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kan X;Lee CH;Othmer HG
我们考虑化学反应网络的随机描述，其中既有快速反应，也有缓慢反应，并且时间尺度是广泛分离的。我们开发了一种计算算法，用于产生任意系统的完整化学主方程的生成器，并展示了如何获得在慢时间尺度上控制进化的简化方程。这是通过将状态空间分解应用于完整的方程来实现的，该方程根据某些投影和快速系统的不变分布来减少动力学。还原体系的速率或倾向表现为以预期的快速步骤为条件的慢反应的速率。我们还证明了简化系统的生成器是一个马尔可夫生成器，并给出了一种有效的慢时间尺度动力学随机模拟算法。我们通过模拟几个例子来说明这种近似的数值精度。在整个过程中，图论技术被用于描述反应网络的结构和动态下可达到的状态空间跃迁。
We consider stochastic descriptions of chemical reaction networks in which there are both fast and slow reactions, and for which the time scales are widely separated. We develop a computational algorithm that produces the generator of the full chemical master equation for arbitrary systems, and show how to obtain a reduced equation that governs the evolution on the slow time scale. This is done by applying a state space decomposition to the full equation that leads to the reduced dynamics in terms of certain projections and the invariant distributions of the fast system. The rates or propensities of the reduced system are shown to be the rates of the slow reactions conditioned on the expectations of fast steps. We also show that the generator of the reduced system is a Markov generator, and we present an efficient stochastic simulation algorithm for the slow time scale dynamics. We illustrate the numerical accuracy of the approximation by simulating several examples. Graph-theoretic techniques are used throughout to describe the structure of the reaction network and the state-space transitions accessible under the dynamics.
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