Geometric stabilisation via $p$-adic integration
Geometric stabilisation via $p$-adic integration
复制标题
通过 $p$-adic 积分实现几何稳定
DOI：
10.1090/jams/948
复制
发表时间：
2018
影响因子：
3.9
通讯作者：
Paul Ziegler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Groechenig;Dimitri Wyss;Paul Ziegler
在本文中，我们给出了 Ng\^o 几何稳定定理的新证明，它隐含了基本引理。该陈述将准分裂还原群方案 $G$ 的希钦纤维上同调与内窥镜群 $H_{\kappa}$ 的希钦纤维上同调联系起来。我们的证明避免了分解和支持定理，而是基于 Deligne-Mumford 堆栈的粗模空间上的 $p$-adic 积分的结果。在此过程中，我们根据内窥镜数据建立了 $G$-希格斯丛的（各向异性）模量堆栈的惯性堆栈描述，并将朗兰兹对偶群方案的通用希钦纤维的对偶性扩展到准分裂情况。
In this article we give a new proof of Ng\^o's Geometric Stabilisation Theorem, which implies the Fundamental Lemma. This is a statement which relates the cohomology of Hitchin fibres for a quasi-split reductive group scheme $G$ to the cohomology of Hitchin fibres for the endoscopy groups $H_{\kappa}$. Our proof avoids the Decomposition and Support Theorem, instead the argument is based on results for $p$-adic integration on coarse moduli spaces of Deligne-Mumford stacks. Along the way we establish a description of the inertia stack of the (anisotropic) moduli stack of $G$-Higgs bundles in terms of endoscopic data, and extend duality for generic Hitchin fibres of Langlands dual group schemes to the quasi-split case.
影响因子：
1.8
作者：
Kenneth Ascher;Dori Bejleri
通讯作者：
Kenneth Ascher;Dori Bejleri