Secondary constructions of highly nonlinear Boolean functions and disjoint spectra plateaued functions
Secondary constructions of highly nonlinear Boolean functions and disjoint spectra plateaued functions
复制标题
高度非线性布尔函数和不相交谱平台函数的二次构造
DOI：
10.1016/j.ins.2014.06.024
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发表时间：
2014-11
影响因子：
8.1
通讯作者：
Tianjie Cao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fengrong Zhang;Claude Carlet;Yupu Hu;Tianjie Cao
在本文中，我们修改了广义间接和构造来构造具有高度非线性的函数。通过利用修改的构造，可以从n变量中的已知弯曲函数和m变量中的高度非线性函数获得(n+m)变量中的高度非线性函数。可以获得非线性度为2 n+ 15-1-2 (n+ 15-1)/2+ 20× 2 n/2的新的(n+ 15)变量函数和非线性度为2000、代数次数为8的新的12变量2弹性函数，从而实现最佳代数免疫性。此外，修改后的构造还可以用作四元组不相交谱稳定函数的迭代构造。此外，我们提出了四元组不相交谱稳定函数不具有非零线性结构的充分条件。
In this paper, we modify a generalized indirect sum construction to construct functions with high nonlinearity. By utilizing the modified construction, highly nonlinear functions in (n+ m) variables can be obtained from known bent functions in n variables and highly nonlinear functions in m variables. It is possible to obtain new (n+ 15)-variable functions with nonlinearity 2 n+ 15-1-2 (n+ 15-1)/2+ 20× 2 n/2 and new 12-variable 2-resilient functions with nonlinearity 2000 and algebraic degree 8, which achieve optimal algebraic immunity. Moreover, the modified construction can also be used as an iterative construction of a quadruple of disjoint spectra plateaued functions. In addition, we present sufficient conditions for a quadruple of disjoint spectra plateaued functions to have no nonzero linear structure.
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DOI：
10.1007/3-540-44983-3_19
发表时间：
2000-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Yuliang Zheng;Xian-Mo Zhang
通讯作者：
Yuliang Zheng;Xian-Mo Zhang
影响因子：
2.5
作者：
Wen Ming Liu;A. Youssef
通讯作者：
Wen Ming Liu;A. Youssef
DOI：
10.1002/sec.356
发表时间：
2012-06
期刊：
Secur. Commun. Networks
影响因子：
--
作者：
Fengrong Zhang;Yu-pu Hu;Min Xie;Yongzhuang Wei
通讯作者：
Fengrong Zhang;Yu-pu Hu;Min Xie;Yongzhuang Wei
DOI：
10.1007/3-540-45708-9_35
发表时间：
2002-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet
通讯作者：
C. Carlet
DOI：
10.1109/18.6037
发表时间：
1988-05
期刊：
IEEE Trans. Inf. Theory
影响因子：
--
作者：
Guo-Zhen Xiao;J. Massey
通讯作者：
Guo-Zhen Xiao;J. Massey