An Analog of the Paley-Wiener Theorem for Entire Functions of the Space $W _{sigma} ^{p}, 1 < p < 2$, and some Applications
An Analog of the Paley-Wiener Theorem for Entire Functions of the Space $W _{sigma} ^{p}, 1 < p < 2$, and some Applications
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空间全函数佩利-维纳定理的类比 $W _{sigma} ^{p}, 1 < p < 2$ 以及一些应用
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Maergoĭz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Maergoĭz
我们获得了著名的 Paley-Wiener 定理的类似物，该定理关于指数类型至多 σ 的整个函数的积分表示，σ > 0，属于空间 L2(ℝ)。我们选择 1 < p < 2 且 σ > 0 并在 Lp (ℝ) 中工作。我们找到了与 ℝ 平行的任何直线上模数的最佳估计，并针对此类的整个函数从 ℂ 中的有限集提出了最佳解析延拓的应用。主要结果在[7]中公布。
We obtain an analogue of the well-known Paley-Wiener Theorem on integral representation of entire functions of exponential type at most σ, σ > 0, which belong to the space L2(ℝ). We choose 1 < p < 2 and σ > 0 and work in Lp (ℝ). We find optimal estimates of the modulus on any line parallel to ℝ, and present applications to best analytic continuation from a finite set in ℂ for entire functions of this class. The main result was announced in [7].