Hill-type formula for Hamiltonian system with Lagrangian boundary conditions
Hill-type formula for Hamiltonian system with Lagrangian boundary conditions
复制标题
具有拉格朗日边界条件的哈密顿系统的 Hill 型公式
DOI：
10.1016/j.jde.2019.03.018
复制
发表时间：
2017-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
Penghui Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xijun Hu;Yuwei Ou;Penghui Wang
本文建立了具有拉格朗日边界条件的线性哈密顿系统的Hill型公式，其中包括标准诺依曼、狄利克雷边界条件。这种边界条件自然来源于n体问题中的N-可逆对称周期轨道，其中N是反对辛正交矩阵，N 2= I。Hill型公式将作用函数Hessian的无限行列式与依赖于单向矩阵和边界条件的矩阵行列式联系起来。因此，我们推导了Krein型迹公式并给出了特征值问题的非平凡估计。结合Maslov型指数理论，我们给出了哈密顿系统N-可逆对称周期解的一些新的稳定性判据。作为一个应用，我们研究了平面三体问题中椭圆相对平衡的线性稳定性。
In this paper, we build up Hill-type formula for linear Hamiltonian systems with Lagrangian boundary conditions, which include standard Neumann, Dirichlet boundary conditions. Such a kind of boundary conditions comes from the N-reversible symmetry periodic orbits in n-body problem naturally, where N is an anti-symplectic orthogonal matrix with N 2= I. The Hill-type formula connects the infinite determinant of the Hessian of the action functional with the determinant of matrices which depend on the monodromy matrix and boundary conditions. Consequently, we derive the Krein-type trace formula and give nontrivial estimation for the eigenvalue problem. Combined with the Maslov-type index theory, we give some new stability criteria for the N-reversible symmetry periodic solutions of Hamiltonian systems. As an application, we study the linear stability of elliptic relative equilibria in planar 3-body problem.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.7
作者：
Xijun Hu;Shanzhong Sun
通讯作者：
Xijun Hu;Shanzhong Sun
影响因子：
2.5
作者：
T. Dreyfus;H. Dym
通讯作者：
T. Dreyfus;H. Dym
影响因子：
2.4
作者：
K. Meyer;D. Schmidt
通讯作者：
K. Meyer;D. Schmidt
影响因子：
3.7
作者：
Giulio Bisconcini
通讯作者：
Giulio Bisconcini
影响因子：
2.4
作者：
R. Martínez;Anna Samà;C. Simó
通讯作者：
R. Martínez;Anna Samà;C. Simó