Inequalities for the difference body of a convex body
Inequalities for the difference body of a convex body
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凸体的差分体的不等式
DOI：
10.1090/s0002-9939-1967-0218972-8
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发表时间：
1967
影响因子：
2.6
通讯作者：
G. Chakerian
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Chakerian
在下文中，S将表示En中单位球的边界，u是S的可变点（因此u是单位向量或“方向”）。DK边界的极坐标方程为p=p（u），uCS，所以p（u）是DK在u方向上的半径。则p（u）是K的弦的最大长度，也就是K的“直径”的长度。设u表示E中的n维Lebesque测度。然后罗杰斯和谢泼德[5]证明，
In the following, S will denote the boundary of the unit ball in En, and u a variable point of S (so u is a unit vector, or "direction"). The polar equation of the boundary of DK is given by p=p(u), uCS, so p(u) is the radius of DK in the direction u. Then p(u) is the maximum length of a chord of K having direction u-the length of a "diameter" of K having direction u. Let,u denote n-dimensional Lebesque measure in E,. Then Rogers and Shephard [5] proved that