Survival of Branching Random Walks in Random Environment

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随机环境中分支随机游走的生存

DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Vachkovskaia
M. Vachkovskaia
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
N. Gantert;S. Müller;S. Popov;M. Vachkovskaia

文献摘要

被引文献

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我们研究随机环境（BRWRE）中 ℤ 上最近邻分支随机游走的生存。先验地存在三种不同的生存机制：全局生存、局部生存和强局部生存。我们证明了 BRWRE 的局部和强局部生存机制是一致的，并且它们可以用过程的一阶矩矩阵的谱半径来表征。这些结果是复发性和暂时性情况下 BRWRE 分类的概括。我们的主要结果是全局生存的表征，它是根据独立同分布的无限乘积的李雅普诺夫指数给出的。 2×2 随机矩阵。
We study survival of nearest-neighbor branching random walks in random environment (BRWRE) on ℤ. A priori there are three different regimes of survival: global survival, local survival, and strong local survival. We show that local and strong local survival regimes coincide for BRWRE and that they can be characterized with the spectral radius of the first moment matrix of the process. These results are generalizations of the classification of BRWRE in recurrent and transient regimes. Our main result is a characterization of global survival that is given in terms of Lyapunov exponents of an infinite product of i.i.d. 2×2 random matrices.