Information-flux method: a meshfree maximum-entropy Petrov-Galerkin method including stabilised finite element methods
Information-flux method: a meshfree maximum-entropy Petrov-Galerkin method including stabilised finite element methods
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信息通量方法：一种无网格最大熵 Petrov-Galerkin 方法，包括稳定有限元方法
DOI：
10.1016/j.cma.2012.05.015
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发表时间：
2012
影响因子：
7.2
通讯作者：
Wall W.A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nissen K;Cyron C.J;Gravemeier V;Wall W.A.
提出了一种结合稳定方法的信息流方法。该方法可以看作是基于最大熵原理的基函数的无网格Petrov-Galerkin近似格式。将精度和稳定性两个目标分别明确地分配给求解函数和加权函数。强调指出，如果选择的加权函数与潜在物理问题的信息流相似，则可以确保稳定性。本文将该方法应用于以对流为主的对流扩散问题。通过增加一维基函数的局部性，证明了该方法可以无缝过渡到稳定有限元方法；对于较低的位置，与稳定的有限元相比，可以显示出优越的收敛性。本文提出并讨论了一般多维情况下的方法，并给出了一维和二维问题的数值结果。
An information-flux method incorporating a novel approach to stable methods is proposed. The method may be considered as a meshfree Petrov–Galerkin approximation scheme with basis functions based on the principle of maximum entropy. The two goals of accuracy and stability are distinctly assigned to solution and weighting functions, respectively. It is emphasised that stability can be ensured if the weighting functions are chosen such that they resemble the information flux of the underlying physical problem. In this study, the proposed method is applied to convection-dominated convection–diffusion problems. A seamless transition of the proposed method to stabilised finite element methods is demonstrated for increasing locality of the basis functions in one dimension; for lower localities, a superior convergence behaviour can be shown compared to stabilised finite elements. The method is presented and discussed for the general multi-dimensional case, with numerical results shown for one- and two-dimensional problems.
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DOI：
10.1046/j.1365-8711.1998.01707.x
发表时间：
1998
影响因子：
4.8
作者：
M. Hobson;A. Lasenby
通讯作者：
A. Lasenby
影响因子：
2.9
作者：
C. Cyron;M. Arroyo;Magdalena Ortiz
通讯作者：
C. Cyron;M. Arroyo;Magdalena Ortiz
解决对流扩散问题的基于平面聚合的代数变分多尺度多重网格方法
影响因子：
7.2
作者：
V. Gravemeier;M. W. Gee;W. Wall
通讯作者：
W. Wall
影响因子：
4.8
作者：
J. Skilling
通讯作者：
J. Skilling
高佩克莱特平流扩散问题有限元解的不连续富化方法
影响因子：
3.1
作者：
I. Kalashnikova;C. Farhat;R. Tezaur
通讯作者：
R. Tezaur