The horofunction boundary\nobreakspace {}of finite-dimensional $\ell _p$ spaces
The horofunction boundary\nobreakspace {}of finite-dimensional $\ell _p$ spaces
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有限维 $ell _p$ 空间的星函数边界 obreakspace {}
DOI：
10.4064/cm7320-3-2018
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发表时间：
2017
影响因子：
0.4
通讯作者：
Armando W. Guti'errez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Armando W. Guti'errez
我们给出了 $1\leq p\leq \infty$ 的有限维 $\ell_p$ 空间的星函数边界的完整描述。我们还研究了$\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$、$\mathcal{N}=\{1,...,N\}$上的变异范数，以及相应的星函数边界。因此，我们描述了 $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$ 在标准圆锥 $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}_{+}$ 内部的希尔伯特射影度量的星函数。
We give a complete description of the horofunction boundary of finite-dimensional $\ell_p$ spaces for $1\leq p\leq \infty$. We also study the variation norm on $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$, $\mathcal{N}=\{1,...,N\}$, and the corresponding horofunction boundary. As a consequence, we describe the horofunctions for Hilbert's projective metric on the interior of the standard cone $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}_{+}$ of $\mathbb{R}^{\mathcal{N}}$.