An Introduction to Optimality Criteria and Some Results on Optimal Block Design
An Introduction to Optimality Criteria and Some Results on Optimal Block Design
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最优性准则简介和最优块设计的一些结果
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
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通讯作者：
Ashish Das
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ashish Das
X ' xθ = X ' y。这里，X ' X被称为θ的“信息矩阵”，var(θ) = σ(X ' X)−1（假设Rank(X) = t）。设l ' θ是一个可估计的线性参数函数。则var(l ' θ) = σ2l ' (X ' X)−1。我们选择一个设计d，其设计矩阵Xd，其信息矩阵X ' dXd在某种意义上是“大”的（等价地，(X ' dXd)−是“小”的）。现在，假设我们对θ的分量θ1感兴趣。我们写
X ′Xθ = X ′Y. Here, X ′X is called the “information matrix” of θ and var(θ) = σ(X ′X)−1 (provided Rank(X) = t). Let l′θ be an estimable linear parametric function. Then var(l′θ) = σ2l′(X ′X)−l. We choose a design d, with design matrix Xd, whose information matrix X ′ dXd is “large” (equivalently, (X ′ dXd) − is “small”) in some sense. Now, suppose we are interested in a component θ1 of θ. We write