Probabilistic interpretation of a system of coupled Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations
Probabilistic interpretation of a system of coupled Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations
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Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs 耦合方程组的概率解释
DOI：
10.1051/cocv/2020070
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发表时间：
2020-10
影响因子：
1.4
通讯作者：
Qingmeng Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Juan Li;Wenqiang Li;Qingmeng Wei
By introducing a stochastic differential game whose dynamics and multi-dimensional cost functionals form a multi-dimensional coupled forward-backward stochastic differential equation with jumps, we give a probabilistic interpretation to a system of coupled Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations. For this, we generalize the definition of the lower value function initially defined only for deterministic times t and states x to stopping times τ and random variables η ∈ L2(Ω, ?τ, P; ℝ). The generalization plays a key role in the proof of a strong dynamic programming principle. This strong dynamic programming principle allows us to show that the lower value function is a viscosity solution of our system of multi-dimensional coupled Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations. The uniqueness is obtained for a particular but important case.
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DOI：
10.1137/060671954
发表时间：
2007-02
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
R. Buckdahn;Juan Li
通讯作者：
R. Buckdahn;Juan Li
DOI：
10.1080/17442509208833749
发表时间：
1992-02
期刊：
Stochastics and Stochastics Reports
影响因子：
--
作者：
S. Peng
通讯作者：
S. Peng
影响因子：
1.4
作者：
Royer, Manuela
通讯作者：
Royer, Manuela
影响因子：
1.4
作者：
Juan Li;Qingmeng Wei
通讯作者：
Juan Li;Qingmeng Wei
DOI：
10.1137/100816778
发表时间：
2013-02
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
Juan Li;Qingmeng Wei
通讯作者：
Juan Li;Qingmeng Wei