Unitary Boundary Pairs for Isometric Operators in Pontryagin Spaces and Generalized Coresolvents
Unitary Boundary Pairs for Isometric Operators in Pontryagin Spaces and Generalized Coresolvents
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庞特里亚金空间和广义核心溶剂中等距算子的酉边界对
DOI：
10.1007/s11785-020-01073-4
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Hassi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Baidiuk;V. Derkach;S. Hassi
Pontryagin空间中的等距算子V称为标准的，如果它的整环和值域都是中的非退化的子空间。标准等距算子的余预解的描述是已知的，并且文献中出现的基本基本概念是酉类关系和特征函数。本文刻画了非标准Pontryagin空间等距算子的广义余预解。本文所使用的方法依赖于在Pontryagin空间环境中为等距算子引入的新的一般边界对的概念。即使在Hilbert空间中，这个概念也推广了等距算子的边界三元组的概念，并提供了一种研究算子值Schur函数的另一种方法，而不需要在普通的边界三元组方法中出现任何额外的可逆性要求。
An isometric operatorVin a Pontryagin spaceis called standard, if its domain and the range are nondegenerate subspaces in. A description of coresolvents for standard isometric operators is known and basic underlying concepts that appear in the literature are unitary colligations and characteristic functions. In the present paper generalized coresolvents of non-standard Pontryagin space isometric operators are described. The methods used in this paper rely on a new general notion of boundary pairs introduced for isometric operators in a Pontryagin space setting. Even in the Hilbert space case this notion generalizes the earlier concept of boundary triples for isometric operators and offers an alternative approach to study operator valued Schur functions without any additional invertibility requirements appearing in the ordinary boundary triple approach.
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