Spectral methods based on the least dissipative modes for wall bounded MHD flows
Spectral methods based on the least dissipative modes for wall bounded MHD flows
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基于最小耗散模式的壁限 MHD 流谱方法
DOI：
10.1007/s00162-009-0159-9
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发表时间：
2009
影响因子：
3.4
通讯作者：
A. Pothérat
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Dymkou;A. Pothérat
本文提出了一种低边界磁流体流动谱直接数值模拟（DNS）的新方法。新颖之处在于，我们没有使用类似于通常的切比雪夫多项式的基，这种基很容易实现，但需要大量的计算成本来解决沿壁面出现的哈特曼边界层，而是使用由已经包含各向异性涡旋和哈特曼层等流动结构的元素组成的基。从控制方程的线性部分的特征值问题出发，用边界条件证明了该基的存在性。由于这种基并不总是正交的，我们发展了一种非正交基的谱方法。然后，我们在具有周期强迫的层流通道的简单情况下证明了该方法的有效性。特别是，我们表明这种方法消除了哈特曼层和任意高磁场b的计算成本。然后我们讨论了我们的方法在非线性湍流中的应用，当b增加时，完全解决流动所需的模态数量强烈减少，而不是像目前采用的基于切比雪夫的方法那样增加。
We present a new approach for the Spectral Direct Numerical Simulation (DNS) of Low-Rmwall-bounded magnetohydrodynamic (MHD) flows. The novelty is that instead of using bases similar to the usual Chebyshev polynomials, which are easy to implement but incur heavy computational costs to resolve the Hartmann boundary layers that arise along the walls, we use a basis made of elements that already incorporate flow structures such as anisotropic vortices and Hartmann layers. We show that such a basis can be obtained from the eigenvalue problem of the linear part of the governing equations with the problem’s boundary conditions. Since this basis is not always orthogonal, we develop a spectral method for non-orthogonal bases. We then demonstrate the efficiency of this method on the simple case of a laminar channel flow with periodic forcing. In particular, we show that this method eliminates the computational costs incurred this Hartmann layer, and thisfor arbitrary high magnetic fields B. We then discuss the application of our method to nonlinear, turbulent flows for which the number of modes required to resolve the flow completelydecreasesstrongly whenBincreases, instead of increasing as in the case of currently employed Chebyshev-based methods.
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