A finite-dimensional Lie algebra arising from a Nichols algebra of diagonal type (rank 2)
A finite-dimensional Lie algebra arising from a Nichols algebra of diagonal type (rank 2)
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由对角型尼科尔斯代数（2 阶）产生的有限维李代数
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Bertone
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Andruskiewitsch;I. Angiono;F. Bertone
令 $mathcal{B}_{mathfrak{q}}$ 为对角型有限维尼科尔斯代数，对应于 mathbf{k}^{ heta imes heta}$ 中的矩阵 $mathfrak{q}，其中 $mathbf{k}$ 为特征 0 的代数闭域。令 $mathcal{L}_{mathfrak{q}}$ 为与$mathcal{B}_{mathfrak{q}}$，请参阅此 http URL 我们将 $mathcal{L}_{mathfrak{q}}$ 作为 $mathcal{B}_{mathfrak{q}}$ 的扩展（作为编织的 Hopf 代数），由 $mathfrak Z_{mathfrak{q}}$ 提供，其中 $mathfrak Z_{mathfrak{q}}$ 是同构的到李代数 $mathfrak n_{mathfrak{q}}$ 的通用包络代数。当 $heta = 2$ 时，我们计算李代数 $mathfrak n_{mathfrak{q}}$。
Let $mathcal{B}_{mathfrak{q}}$ be a finite-dimensional Nichols algebra of diagonal type corresponding to a matrix $mathfrak{q} in mathbf{k}^{ heta imes heta}$, where $mathbf{k}$ is an algebraically closed field of characteristic 0. Let $mathcal{L}_{mathfrak{q}}$ be the Lusztig algebra associated to $mathcal{B}_{mathfrak{q}}$, see this http URL We present $mathcal{L}_{mathfrak{q}}$ as an extension (as braided Hopf algebras) of $mathcal{B}_{mathfrak{q}}$ by $mathfrak Z_{mathfrak{q}}$ where $mathfrak Z_{mathfrak{q}}$ is isomorphic to the universal enveloping algebra of a Lie algebra $mathfrak n_{mathfrak{q}}$. We compute the Lie algebra $mathfrak n_{mathfrak{q}}$ when $ heta = 2$.