Sharp polynomial decay rates for the damped wave equation with Hölder-like damping
Sharp polynomial decay rates for the damped wave equation with Hölder-like damping
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DOI：
10.1090/proc/15018
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发表时间：
2019-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Datchev;Perry Kleinhenz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Datchev;Perry Kleinhenz
研究了环面上阻尼波方程解的能量衰减率。我们认为阻尼在一个方向上是不变的，并且在支撑边界附近以x^{\beta}$的倍数上下有界，并且以1/t^{\frac{\beta+2}{\beta+3}}$的速率衰减。在$W$完全像$x^{\beta}$一样消失的情况下，这个结果是第二作者工作的最优结果。证明使用了Morawetz乘数法的一个版本。
We study decay rates for the energy of solutions of the damped wave equation on the torus. We consider dampings invariant in one direction and bounded above and below by multiples of $x^{\beta}$ near the boundary of the support and show decay at rate $1/t^{\frac{\beta+2}{\beta+3}}$. In the case where $W$ vanishes exactly like $x^{\beta}$ this result is optimal by work of the second author. The proof uses a version of the Morawetz multiplier method.