Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten
Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten
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希尔伯特模块组的理想结构和傅里叶效率的抽象
DOI：
10.1007/bf02392707
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发表时间：
1954
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
K. Gundlach
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Gundlach
Reihen。这一点使人在傅里叶里叶。一种火焰喷火形式的一般原理是，通过一种不太小的、对高次谐波的吸收，使人们对傅里叶变换效率的理解变得非常简单，这是一种新的吸收。好吧，一个是Rolle spielt。[14][1]在处理希尔伯特变换模组时，人们用一种简单的方法来处理Ziel，就像处理一个变量一样，Petersonsche方法也直接处理纤维。在秋季的一个上图中，由于技术上的自然原因，变量在复杂性方面的作用更大，因此变量的基本原理也更清楚。通过一个正定的二次型，利用傅里叶系数模来处理离散变量集。通过对傅里叶变换系数的计算，可以更好地确定目标函数。我会给你一个代数ZahlkSrper skizzieren，是他的人Bestimmung zu tun hat。这是一个完全的卷轴一个] gebraischer ZahlkSrper从n级纤维dem rationalen ZahlkSrper。c1），..-，T（，）seien n komplex Variable，die auf den Teilraum Im（r（~））> 0，k= 1，.，当然，我们可以用韦尔登来解决这个问题。(Im Sprachgebrauch and in der Bezeichnung schliesse i mieh weitgehend an [5] und [6] an; Don't besonders erkl~ rte Bezeichnungen kSnnen dort nachgeschlagen韦尔登.）这是一种特殊的文化，即知识的最高境界（Sp-rbildung），产品的最高境界（Normbildung）。从理想的角度来看，理想规范的教育是一种教育，而一个来自K的Zahl（荷兰语中的第162条规则将通过（~）进行调整）
Reihen. Die Poinear6schen Reihen entwickelt man nun in Fourierreihen. Ein gegenfiber der fiir Spitzenformen allgemein leicht erh~ ltlichen Abschi~ tzung der Fourierkoeffizienten erheblich verbessertes Ergebnis erh~ ilt man durch die nicht-triviale Absch~ tzung der auftretenden Kloostermanschen Summen, wobei eine neue Absch~ tzung yon A. Well eine wesentliehe Rolle spielt.(Siehe [14]) 1 Bei der Behandlung der Hilbertschen Modulgruppe zeigt es sich, dass man mit den gleichen Methoden zum Ziel kommt wie im Falle einer Variablen, dass sieh also die Peterssonsche Methode direkt fibertragen l~ isst. Die bei einer Obertragung auf den Fall mehrerer Variabler verst~ ndlicherweise auftretenden Komplikationen sind hier rein technischer Natur, die Grundziige des Verfahrens bleiben unge~ ndert. Bekanntlich treten die Darstellungsanzahlen ganzer Zahlen durch eine positivdefinite quadratische Form als Fourierkoeffizienten gewisser Modulformen auf. Die Bestimmung der Darstellungsanzahlen ist daher gleichbedeutend mit der Berechnung der Fourierkoeffizienten dieser Modulformen. Ich will gIeich fiir einen algebraischen ZahlkSrper skizzieren, was man zu ihrer Bestimmung zu tun hat. Es sei K ein total-reeller a] gebraischer ZahlkSrper vom Grade n fiber dem rationalen ZahlkSrper.~ c1),..-, T (,) seien n komplexe Variable, die auf den Teilraum Im (r (~))> 0, k= l,..., n, beschr~ inkt werden sollen, z (e) bezeichnet man als die k-re Konjugierte yon~.(Im Sprachgebrauch und in der Bezeichnung schliesse ich mieh weitgehend an [5] und [6] an; hier nicht besonders erkl~ rte Bezeichnungen kSnnen dort nachgeschlagen werden.) S vor einem Ausdruck bedeutet Bildung der Summe der Konjugierten (Sp~ rbildung), N Bildung des Produktes (Normbildung). Auf Ideale angewandt bedeutet N die Bildung der Idealnorm; fiir eine Zahl~ aus K ist daher (das dutch r162 erzeugte Hauptideal wird durch (~) bezeichnet)