Convex Searches for Discrete-Time Zames–Falb Multipliers
Convex Searches for Discrete-Time Zames–Falb Multipliers
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离散时间 Zames 的凸搜索 – Falb 乘数
DOI：
--
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发表时间：
2018
影响因子：
6.8
通讯作者：
Shuai Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Carrasco;W. Heath;Jingfan Zhang;N. S. Ahmad;Shuai Wang
在本文中，我们开发并分析了Zames-Falb乘法器的凸搜索。我们提出了两种不同的方法：无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）乘法器。该FIR乘法器集是完备的，因为任意FIR乘法器都可以被任意大阶FIR乘法器相替换。我们证明在离散时间内搜索FIR乘法器即使对于大订单也是有效的。正如预期的那样，数值结果提供了文献中斜率受限非线性的最佳稳定性结果。特别地，我们建立了最先进的Lyapunov结果对于斜率受限非线性和FIR乘法器子集之间的等价性。最后，我们证明了离散时间搜索可以为寻找合适的连续时间乘子提供一种有效的方法。
In this article, we develop and analyze convex searches for Zames–Falb multipliers. We present two different approaches: infinite impulse response (IIR) and finite impulse response (FIR) multipliers. The set of FIR multipliers is complete in that any IIR multipliers can be phase-substituted by an arbitrarily large-order FIR multiplier. We show that searches in discrete time for FIR multipliers are effective even for large orders. As expected, the numerical results provide the best $ell _{2}$-stability results in the literature for slope-restricted nonlinearities. In particular, we establish the equivalence between the state-of-the-art Lyapunov results for slope-restricted nonlinearities and a subset of the FIR multipliers. Finally, we demonstrate that the discrete-time search can provide an effective method to find suitable continuous-time multipliers.
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