A generalization of Hamilton’s gradient estimate☆
A generalization of Hamilton’s gradient estimate☆
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DOI：
10.1016/j.geomphys.2011.12.013
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发表时间：
2012-05
影响因子：
1.5
通讯作者：
B. Qian
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Qian
在这篇简短的文章中，我们获得了紧黎曼流形上热方程有界解的“Φ-梯度估计”，它推广了众所周知的哈密尔顿梯度估计[R.S. Hamilton，热方程的矩阵 Harnack 估计，Comm。肛门。吉姆. 1（1993）113-126]。我们对 Φ 熵和相关热核进行了一些有用的估计作为应用。
In this short note, we obtain a “Φ-gradient estimate” for bounded solutions to the heat equation on compact Riemannian manifolds, which generalizes the well-known Hamilton gradient estimate [R.S. Hamilton, A matrix Harnack estimate for the heat equation, Comm. Anal. Geom. 1 (1993) 113–126]. We derive as applications some useful estimates for the Φ-entropy and the associated heat kernel.