A note on eigenvalues of perturbed Hermitian matrices
A note on eigenvalues of perturbed Hermitian matrices
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DOI：
10.1016/j.laa.2004.08.026
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发表时间：
2005-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Chi-Kwong Li;Ren-Cang Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chi-Kwong Li;Ren-Cang Li
设 为埃尔米特矩阵，其特征值分别为 λ1⩾⋯⩾λk 和 λ∼1⩾⋯⩾λ∼k。用∥E∥表示矩阵E的谱范数，用η表示H1和H2的谱之间的谱间隙。结果表明，这改善了所有现有结果。在块扰动下，对于矩阵的奇异值也获得了类似的界限。
Let be Hermitian matrices with eigenvalues λ1⩾⋯⩾λkand λ∼1⩾⋯⩾λ∼k, respectively. Denote by ∥E∥ the spectral norm of the matrix E, and η the spectral gap between the spectra of H1and H2. It is shown that which improves all the existing results. Similar bounds are obtained for singular values of matrices under block perturbations.