Eine Bemerkung zur Theorie der Hilbertschen Modulmannigfaltigkeiten hoher Stufe
Eine Bemerkung zur Theorie der Hilbertschen Modulmannigfaltigkeiten hoher Stufe
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希尔伯特模型理论的应用
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发表时间：
1980
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通讯作者：
E. Freitag
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Freitag
基尔兹利希（Kiirzlich）的货车（Van Geer）[5]指出，希尔伯特系数是最小的。这种结果可以使人相信自己是一个真正的人，就像他理解韦尔登一样。我们韦尔登所有人都说：J ede holomorphe Abbildung einer rationalen or der elliptischen curve in eine durch die Spitzen kompaktifizierte Hilbertsche Modulmannigfaltigkeit geniigend hoher Stufe is constant.这意味着最小值的出现也意味着中间函数的自同构。Beweismethods是基本的，并可用于对Spitzen（Satz 1）N~ihe中的全形Kurven进行一般性的描述。因此，Kurvenlemma”1/igt sich auch fiir and ere Modulmannigfaltigkeiten，beispielsweise die Siegelschen，beweisen [-4].希尔伯特模群的错误是Beweis的快速平凡。在我的眼里，我是一个从格拉德和
Kiirzlich hat Van der Geer [5] gezeigt, dab die Hilbertschen Modulfl~ichen zu Hauptkongruenzgruppen gentigend hoher Stufe minimal sind. Dieses Resultat kann man auf beliebige Dimensionen verallgemeinern, wie im folgenden dargelegt werden soll. Wir werden allgemeiner zeigen: J ede holomorphe Abbildung einer rationalen oder elliptischen Kurve in eine durch die Spitzen kompaktifizierte Hilbertsche Modulmannigfaltigkeit geniigend hoher Stufe ist konstant. Dieser Satz impliziert neben der erw~ihnten Minimalit~it auch Aussagen tiber die Automorphismengruppe der entsprechenden Funktionenk6rper. Die Beweismethode ist elementar und beruht auf der genauen Beschreibung von holomorphen Kurven in der N~ihe yon Spitzen (Satz 1). Dieses ,Kurvenlemma" 1/igt sich auch fiir andere Modulmannigfaltigkeiten, beispielsweise die Siegelschen, beweisen [-4]. Im Falle der Hilbertschen Modulgruppe ist der Beweis fast trivial. Im folgenden seien L ein total reeller Zahlk6rper vom Grad n und