Finite quaternionic matrix groups
Finite quaternionic matrix groups
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有限四元数矩阵群
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发表时间：
1998
期刊：
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通讯作者：
G. Nebe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Nebe
设D是一个定四元数代数，其中心在Q上的度为d. GLn（D）的子群G是绝对不可约的，如果G中的矩阵所张成的Q-代数是Dn×n.通过构造极大有限子群的共轭类的表示，对GLn（D）的有限绝对不可约子群进行了分类，其中nd ≤ 10.给出了构造群的方法和处理四元数代数的方法。对不变有理格的研究为许多有趣的格提供了四元数结构。
Let D be a definite quaternion algebra such that its center has degree d over Q. A subgroup G of GLn(D) is absolutely irreducible if the Q-algebra spanned by the matrices in G is Dn×n. The finite absolutely irreducible subgroups of GLn(D) are classified for nd ≤ 10 by constructing representatives of the conjugacy classes of the maximal finite ones. Methods to construct the groups and to deal with the quaternion algebras are developed. The investigation of the invariant rational lattices yields quaternionic structures for many interesting lattices.