Level 2 and level 2.5 large deviation functionals for systems with and without detailed balance
Level 2 and level 2.5 large deviation functionals for systems with and without detailed balance
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具有和不具有详细平衡的系统的 2 级和 2 级 5 个大偏差泛函
DOI：
10.1088/1367-2630/18/8/083010
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发表时间：
2016
影响因子：
3.3
通讯作者：
A. Engel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Hoppenau;D. Nickelsen;A. Engel
大偏差函数是稀有事件统计中的重要工具。通常，它们可以通过从所谓的2级或2.5级大偏差泛函收缩来获得，该泛函表征潜在随机过程的经验密度和电流。对于服从详细平衡的朗之万系统，自从Donsker和Varadhan的数学工作以来，第2层泛函的显式形式就已经知道了。我们重新推导的Donsker-Varadhan结果使用随机路径积分。然后，我们将推导推广到2.5级非平衡稳态的大偏差泛函，并阐明了大偏差泛函与随机热力学中熵产生的不同概念之间的关系。最后，我们讨论了一些方面的收缩水平1大偏差函数，并说明我们的研究结果与例子。
Large deviation functions are an essential tool in the statistics of rare events. Often they can be obtained by contraction from a so-called level 2 or level 2.5 large deviation functional characterizing the empirical density and current of the underlying stochastic process. For Langevin systems obeying detailed balance, the explicit form of the level 2 functional has been known ever since the mathematical work of Donsker and Varadhan. We rederive the Donsker–Varadhan result using stochastic path-integrals. We than generalize the derivation to level 2.5 large deviation functionals for non-equilibrium steady states and elucidate the relation between the large deviation functionals and different notions of entropy production in stochastic thermodynamics. Finally, we discuss some aspects of the contractions to level 1 large deviation functions and illustrate our findings with examples.
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