Laplace-Beltrami Operator on Digital Surfaces
Laplace-Beltrami Operator on Digital Surfaces
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DOI：
10.1007/s10851-018-0839-4
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发表时间：
2019-03-01
影响因子：
2
通讯作者：
Roussillon, Tristan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caissard, Thomas;Coeurjolly, David;Roussillon, Tristan
本文介绍了数字表面上 Laplace-Beltrami 算子的新颖离散化。我们采用了 Belkin 等人提出的现有卷积技术。 （参见：Teillaud (ed) 第 24 届 ACM 计算几何研讨会论文集，College Park, MD, USA，第 278-287 页，2008 年，10.1145/1377676.1377725）三角形网格到 Zn 子集的拓扑边界。该方法的核心依赖于与离散元素（例如长度、面积等）相关的度量的一阶估计。我们展示了算子的强一致性（即逐点收敛），并将其与各种其他离散化进行比较。
This article presents a novel discretization of the Laplace-Beltrami operator on digital surfaces. We adapt an existing convolution technique proposed by Belkin et al. (in: Teillaud (ed) Proceedings of the 24th ACM symposium on computational geometry, College Park, MD, USA, pp 278-287, 2008, 10.1145/1377676.1377725) for triangular meshes to topological border of subsets of Zn. The core of the method relies on first-order estimation of measures associated with our discrete elements (such as length, area etc.). We show strong consistency (i.e., pointwise convergence) of the operator and compare it against various other discretizations.