AVERAGES OF EXPONENTIAL TWISTS OF THE VON MANGOLDT FUNCTION
AVERAGES OF EXPONENTIAL TWISTS OF THE VON MANGOLDT FUNCTION
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VON MANGOLDT 函数的指数扭曲的平均值
DOI：
10.1017/s0004972722000430
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Wei Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiumin Ren;Wei Zhang
摘要我们得到了指数和的一些改进结果
$\sum _{x<n\leq 2x}\Lambda（n）e（\alpha k n^{\theta }）$
与
$\theta \in（0，5/12），$
哪里
$\Lambda（n）$
是von Mangoldt函数。这样的指数和与所谓的准黎曼假设有关系，并且由Murty和Srinivas [“On the uniform distribution of certain sequences”，Ramanujan J.7（2003），185-192]考虑。
Abstract We obtain some improved results for the exponential sum
$\sum _{x<n\leq 2x}\Lambda (n)e(\alpha k n^{\theta })$
with
$\theta \in (0,5/12),$
where
$\Lambda (n)$
is the von Mangoldt function. Such exponential sums have relations with the so-called quasi-Riemann hypothesis and were considered by Murty and Srinivas [‘On the uniform distribution of certain sequences’, Ramanujan J. 7 (2003), 185–192].