Betti numbers of chordal graphs and f-vectors of simplicial complexes
Betti numbers of chordal graphs and f-vectors of simplicial complexes
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2009.12.029
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发表时间：
2009-07
影响因子：
0.9
通讯作者：
T. Hibi;K. Kimura;S. Murai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Hibi;K. Kimura;S. Murai
设 G 为弦图，I(G) 为其边理想。令 β(I(G))=(β0,β1,…,βp) 表示 I(G) 的 Betti 序列，其中 β 代表 I(G) 的第 i 个总 Betti 数，其中 p 是 I(G) 的投影维数。将证明存在一个维度为 p 的单纯复形 Δ，其 f 向量 f(Δ)=(f0,f1,…,fp) 与 β(I(G)) 重合。
Let G be a chordal graph and I(G) its edge ideal. Let β(I(G))=(β0,β1,…,βp) denote the Betti sequence of I(G), where βistands for the ith total Betti number of I(G) and where p is the projective dimension of I(G). It will be shown that there exists a simplicial complex Δ of dimension p whose f-vector f(Δ)=(f0,f1,…,fp) coincides with β(I(G)).