Intuitionistic multi-agent subatomic natural deduction for belief and knowledge
Intuitionistic multi-agent subatomic natural deduction for belief and knowledge
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信仰和知识的直觉多智能体亚原子自然演绎
DOI：
10.1093/logcom/exab013
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Więckowski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Więckowski
本文提出了自然演绎系统的推理表示，其中几个代理人参与推导的结论，他们相信或知道，信仰和知识的理解在直觉意义上。在这些系统中的多代理推导可能涉及相对复杂的信念（分别）。知识）结构，其可以包括嵌套的、互惠的、共享的、分布式的或普遍的信念/知识以及态度的形式。该系统包括两个主要组成部分：多代理人的信念基础，分配给每个代理人的亚原子系统，代表代理人的信念，原子句子和一组多代理人标记的规则逻辑复合公式。在这些系统中的派生规范化。此外，正规导子具有子表达式性质（子公式性质的细化），这使得它们完全解析。依赖于规范化的结果，证明理论的方法，直观的信念/知识的内涵运营商的语义解释其含义完全通过呼吁结构的推导。重要的是，这种证明理论语义在其基础上是自给自足的，因为系统（不像，例如，外部/标记的证明系统，其内在化可能世界的真值条件）不是基于可能世界语义定义的。详细的应用程序的逻辑难题（麦卡锡的三个智者难题）和语义的困难（吉奇的问题，故意身份），分别说明了系统。本文还提供了与其他方法的直觉信念/知识和多智能体自然演绎的比较。
This paper proposes natural deduction systems for the representation of inferences in which several agents participate in deriving conclusions about what they believe or know, where belief and knowledge are understood in an intuitionistic sense. Multi-agent derivations in these systems may involve relatively complex belief (resp. knowledge) constructions which may include forms of nested, reciprocal, shared, distributed or universal belief/knowledge as well as attitudesde dicto/re/se. The systems consist of two main components: multi-agent belief bases which assign to each agent a subatomic system that represents the agent’s beliefs concerning atomic sentences and a set of multi-agent labelled rules for logically compound formulae. Derivations in these systems normalize. Moreover, normal derivations possess the subexpression property (a refinement of the subformula property) which makes them fully analytic. Relying on the normalization result, a proof-theoretic approach to the semantics of the intensional operators for intuitionistic belief/knowledge is presented which explains their meaning entirely by appeal to the structure of derivations. Importantly, this proof-theoretic semantics is autarkic with respect to its foundations as the systems (unlike, e.g. external/labelled proof systems which internalize possible worlds truth conditions) are not defined on the basis of a possible worlds semantics. Detailed applications to a logical puzzle (McCarthy’s three wise men puzzle) and to a semantical difficulty (Geach’s problem of intentional identity), respectively, illustrate the systems. The paper also provides comparisons with other approaches to intuitionistic belief/knowledge and multi-agent natural deduction.
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DOI：
10.1016/j.artint.2017.08.008
发表时间：
2015-07
期刊：
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影响因子：
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作者：
通讯作者：
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情境推理
DOI：
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发表时间：
1998
期刊：
European Conference on Artificial Intelligence
影响因子：
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作者：
Laurent Perrussel
通讯作者：
Laurent Perrussel
认知逻辑
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Logic and the Modalities in the Twentieth Century
影响因子：
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作者：
P. Gochet;Pascal Gribomont
通讯作者：
Pascal Gribomont
标记的非经典逻辑
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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作者：
L. Viganò
通讯作者：
L. Viganò
迈向一般证明理论的基础
DOI：
10.1016/s0049-237x(09)70361-1
发表时间：
1973
期刊：
Studies in logic and the foundations of mathematics
影响因子：
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作者：
D. Prawitz
通讯作者：
D. Prawitz